tilavuus = pituus * leveys * korkeus eli V = a*b*c
niin se voidaan mitata Arkhimedeen menetelmällä
veteen upotettu kappale syrjäyttää oman tilavuutensa verran vettä.Täytyy siis täyttää kappaletta suurempi astia piripintaan vedellä, upottaa kappale astiaan, kerätä reunan yli valunut vesi talteen ja mitata veden määrä. Tuloksena saadaan kappaleen tilavuus.
Opettaja opetti myös, että oman kämmenen pinta-alan voi määrittää karkeasti piirtämällä sen ääriviivat ruutupaperille, ja laskemalla kuvion sisälle jäävät ruudut. Opimme myös approksimoimaan mittaustarkkuuden rajoissa: kaikki osittain kuvion sisälle jäävät ruudut lasketaan puolikkaina, vaikka osa niistä on suurempia ja osa pienempiä kuin puolikas. Virheet kuitenkin suunnilleen kumoavat toisensa.
Lopuksi fysiikanopettajamme kysyi, miten voidaan määrittää sen tilavuusmittauksessa käytetyn epämääräisen muotoisen kappaleen pinta-ala. Opettajan malliratkaisu oli
en minä vaan ossaa.Hän halusi ilmeisesti kompakysymyksellä havahduttaa oppilaat pohtimaan sitä, etteivät fysiikan laskukaavat ja mittausmenetelmät suinkaan ole taivaasta annettuja, eikä kaikkia ongelmia osata vielä ratkaista. Minä jäin miettimään, kuinka tarkan tuloksen saisi käärimällä kappaleen ympärille yhden kerroksen ruutupaperia, tai mittaamalla, kuinka paljon maalia tarvittaisiin sen maalaamiseen, jos maalin riittoisuus on 7m^2/litra.
Ehkä opettaja ei tiennyt, tai ehkä hän katsoi parhaaksi olla hämmentämättä seiskaluokkalaisia kertomalla Brunauer-Emmett-Teller-menetelmästä, joka julkaistiin vuonna 1938 Journal of the American Chemical Society -lehdessä. BET-menetelmä vaatii vähän monimutkaisempia mittauksia ja niiden matemaattista tulkintaa kuin Arkhimedeen menetelmä, joten on ymmärrettävää, että se keksittiin vasta noin 2200 vuotta myöhemmin. Periaate on sama kuin minun maaliratkaisussani, mutta tarkkuus paljon parempi: mitataan, kuinka monta molekyyliä kuluu, kun epämääräisen muotoinen kappale päällystetään yhdellä molekyylikerroksella, ja lasketaan
yhden molekyylin viemä pinta-ala * molekyylien määrä = kappaleen pinta-ala.Yhden molekyylin koko voidaan arvioida, jos tunnetaan mittausaineen tiheys ja moolimassa. Jos molekyyli on muodoltaan sotkuinen hässäkkä, onnistumistarkkuus on vähän sinnepäin.
Yhdellä molekyylikerroksella päällystäminen onnistuu, kun mittaukset tehdään lähellä kaasun tiivistymislämpötilaa - esimerkiksi typellä noin 90 kelvinasteen eli -180 celsiusasteen lämpötilassa - ja niin pienellä paineella, että oikeastaan mittauslaitteiston sisällä vallitsee tyhjiö. Tutkittavan kappaleen päälle valutetaan vähitellen kaasua, joka tiivistyy sen pinnalle molekyylikerros toisensa päälle. Lopulta mittaustuloksista tulkitaan, kuinka paljon kaasua oli kulutettu siinä kohtaa, kun ensimmäinen kerros tuli täyteen.
BET-menetelmän rajoitukset tulevat vastaan, jos tutkittava epämääräisen muotoinen kappale muistuttaa muodoltaan Sierpinskin pesusientä. Jos päällystämiseen käytettävä molekyyli on hyvin suuri, se ei mahdu pienimpiin pinnan koloihin, joten niiden osuus jää mittaamatta. Tulos on väärä samalla tavalla ja samasta syystä kuin minun ruutupaperiratkaisussani.
Tutkimani huokoinen pii muistuttaa kyllä pesusientä, mutta sen ominaispinta-ala 260m^2/g on vielä mielekästä mitata BET-menetelmällä. Ruutupaperilla ja maalilla ei päästä edes lähelle oikeaa suuruusluokkaa. Ja tilavuusmittauksessa Arkhimedeen menetelmällä joudutaan käyttämään jotakin muuta nestettä kuin vettä, koska pintajännityksen takia vesi ei pääse pienimpiin huokosiin.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti