Olen taas tehnyt yhden ja kahden päivän pikasijaisuuksia matemaattisten aineiden opettajana. Edellisenä iltana kaivoin arkistooni hautautuneen matematiikkalehti Solmun, ja selailin sitä iltalukemiseksi. Solmu on jokseenkin yhtä kevyttä viihdelukemista kuin yliopistomatematiikan luentomonisteet, ja useimpien juttujen kohdalla minua viihdytti lähinnä sokraattinen ironia: tuli VoittajaFiilis(TM), kun tajusin, missä kohtaa lakkasin tajuamasta.
Kulttuurishokki matematiikan maailmasta peruskoulun seitsemännen luokan matematiikantunnille, negatiivisten lukujen yhteen- ja vähennyslaskun pariin, ei olisi voinut olla suurempi. Piirreltyäni lukusuoria samasta aiheesta kolmelle rinnakkaisryhmälle oivalsin tänään, että nykylasten keskittymiskyky ja perinteinen matematiikanopetus ovat peruuttamattomasti yhteensopimattomia.
Karkeasti yleistäen sanon, että nykylasten ongelma on ennen kaikkea se, että he eivät osaa odottaa vuoroaan. Tyypillisesti 24 oppilaan ryhmässä kaksi tai kolme oppilasta lukee kirjassa olevat ohjeet ja osaa niiden perusteella lähteä ratkaisemaan tehtäviä. Loput tarvitsevat enemmän opettajan ohjausta. Kun opettaja sanoo kaikille yhteisesti, että avatkaa kirja sivulta 15, noin kolmasosa oppilaista ymmärtää tämän ja osaa toimia ohjeen mukaisesti. Kun opettaja sanojaan tehostaakseen kirjoittaa taululle "s. 15", kenties toinen kolmasosa ymmärtää, mitä pitää tehdä. Viimeiselle kolmasosalle täytyy käydä yksitellen(!) neuvomassa, millä sivulla nyt ollaan(!!), koska he eivät kykene seuraamaan yhteistä opetusta.
Teoriassa uuden asian opiskelun pitäisi edetä niin, että ensin opettaja kertoo kaikille yhteisesti, miten päivän aiheena olevat tehtävät ratkaistaan. Ehkä kirjoitetaan ohjeet muistiin tai ratkaistaan yhdessä jokin esimerkkilasku. Sen jälkeen oppilaat ryhtyvät harjoittelemaan tehtäviä, ja jos joku ei osaa, hän voi pyytää opettajalta apua. Useimmat osaavat sen muistiinpanon ja esimerkkilaskun jälkeen jatkaa eteenpäin, ja opettaja ehtii selittää asian eri sanoilla uudestaan niille, jotka vielä tarvitsevat apua.
Käytännössä yhteinen muistiinpano ja esimerkkilasku taululla on ajan haaskausta, koska suurin osa oppilaista ei kuuntele. Ehkä kaveri kuiskuttaa vieressä jotain hauskempaa, ehkä kännykkään tuli juuri äsken viesti tai ehkä oppilas on niin innokas oppimaan, että keskeyttää vaiheen 2 suorittamista selittävän opettajan, koska haluaa kysyä ohjeita vaiheeseen 3. Syystä tai toisesta oppilaat eivät erota, milloin on aika kuunnella yhteisesti, ja milloin on aika pyytää yksilöllistä huomiota. He keskeyttävät opettajan pyytääkseen apua heti, kun siltä tuntuu.
Kun oppilaat eivät ole kuunnelleet, miten tehtävät ratkaistaan, opettajan täytyy käydä selittämässä ohjeensa kädestä pitäen noin 20 oppilaalle 24:stä. Jos selittämiseen menee viisi minuuttia, niin aikaa kuluu 100 minuuttia. Oppitunnin kesto on useimmissa kouluissa vain 45 minuuttia, joten ylitöiksi menee. Lisäksi ne oppilaat, jotka joutuvat odottamaan, että opettaja selittää ensin jollekin luokkatoverille, ennen kuin tulee oma vuoro, turhautuvat ja alkavat helposti häiritä tuntia.
Olen joskus pitänyt yksityistä tukiopetusta sekä yläkoulun että lukion matematiikasta, kun matematiikkavaikeuksiinsa turhautuneen oppilaan vanhemmat olivat valmiit maksamaan ylimääräistä siitä, että normaaliälyinen oppilas pääsisi eroon matematiikka-angstistaan. Yksityisellä tukiopetuksella voi oikeasti tehdä ihmeitä. Kerran toisensa jälkeen on selvinnyt, että matematiikan säännöt eivät ole oppilaalle lainkaan vaikeita. Kun oppilas saa muutaman minuutin opettajan huomiota, saa kysyä heti, kun kysymys herää, ja saa heti palautetta väärille raiteille lähtevästä tehtävästä, niin hyviä tuloksia alkaa näkyä nopeasti. Ongelmana olivatkin oppitunnin säännöt: oman vuoron odottaminen, epäselviksi jääneet ohjeet ja käsittämättömiksi jääneet virheet.
Solmu-lehdessä manattiin jälleen kerran, että suomalainen matematiikan osaamisen taso on surkea. Lukiossa joudutaan kertaamaan peruskoulun oppimäärää, ja korkeakouluissa joudutaan kertaamaan lukion oppimäärää. Erityisesti murtoluvun käsite tuntuu tuottavan vaikeuksia, ja sitä joudutaan harjoittelemaan vielä ammattikorkeakoulussa. Ratkaisuksi ammattimatemaatikot ehdottivat, että 5.-6. luokkien matematiikanopetus pitäisi siirtää luokanopettajilta aineenopettajille, jotta paremmalla ammattitaidolla saataisiin parempia tuloksia. En oikein usko, että se auttaisi.
Epäilen, että suurin osa 5.-6.-luokkalaisista ei ole valmiita opiskelemaan matematiikkaa matematiikan ehdoilla, abstrakteja käsitteitä vaalien. Peruskoulun pakollisen matematiikan oppimäärän opettajan parasta mahdollista ammattitaitoa on saada oppilaat luopumaan hetkeksi kaikesta ylimääräisestä hälinästä ja keskittämään ajatuksensa. Tai ehkä ratkaisuna voisi olla resurssiopetus: luokanopettaja varmistaa työrauhan, kun aineenopettaja opettaa uuden asian.
Jos matematiikkaa ei saa opettaa tasoryhmissä, niin sallittaisiinko eriyttäminen temperamentin mukaan? Osa lapsista osaa jo nuorena lukea ohjeet kirjasta tai kuunnella opettajan esityksen ja toimia sen mukaan. Tällaisista lapsista koostuva matikanryhmä voi olla suurikin, kunhan oppikirja on hyvä. Mutta jos kymmenen minuutin luento ylittää lapsen keskittymiskyvyn, niin opiskelua yli kymmenen hengen ryhmässä ei kannata edes yrittää.
Jouduin tänään taas miettimään, haluanko sittenkään isona matemaattisten aineiden opettajaksi, jos tulostavoitteet ovat aivan eri kertaluokkaa kuin keinot niiden saavuttamiseksi. Sitten päätin, että haluan ainakin yrittää päästä aloittamaan uuden seiskaluokan kanssa puhtaalta pöydältä. Aloittaisin ensimmäisen oppitunnin näin:
Te olette opiskelleet matematiikkaa kuuden vuoden ajan, ja teillä on siitä jo jonkinlainen käsitys. Osa teidän käsityksistänne on oikeita, ja osa vääriä.
Yleisin väärinkäsitys matematiikasta on se, että matematiikka on sitä, että lasketaan numeroilla. Numeroilla laskeminen on oikeasti vain yksi pieni osa matematiikasta. Jos pitäisi tiivistää, mitä matematiikka on, niin matematiikka on sääntöjä. On laskujärjestyssäännöt, ja on murtolukujen yhteenlaskusäännöt, ja sitten on vielä paljon muita sääntöjä.
Toinen yleinen väärinkäsitys on se, että "hyvä matematiikassa" tarkoittaa sitä, että laskee nopeasti päässä eikä tee laskuvirheitä. Tällä tavalla ajateltuna maailman paras matematiikassa olisi se, jolla on taskulaskin. Mutta oikeasti "hyvä matematiikassa" tarkoittaa sitä, että osaa tunnistaa, mitä sääntöjä missäkin tehtävässä tarvitaan. Jos joku menee jalkapallokentälle, ja yrittää siellä pelata jääkiekon sääntöjen mukaan, niin eihän siitä tule mitään, vaikka olisi maailman paras jääkiekossa. Ensin pitää ymmärtää, minkä pelin sääntöjä käytetään, ennen kuin aloitetaan pelaaminen.
Ehkä te olette urheiluharrastuksista tai musiikista jo oppineet, että on todella paljon helpompaa opetella tekemään uusi asia kerralla oikein, kuin opetella se ensin väärin, sitten yrittää unohtaa se väärä ja lopuksi opetella se oikein. Myös matematiikassa te säästätte itseltänne todella paljon vaivaa, jos opettelette asiat kerralla oikein. Ihan alusta asti kannattaa opetella, että paperiin merkitään aina koko lasku, eikä pelkästään lopputulosta. Tiedän, että se tuntuu tyhmältä aluksi, kun laskut ovat helppoja, mutta kun se tulee tavaksi, niin se auttaa todella paljon, kun laskut muuttuvat vaikeammiksi.
Ensimmäisen tunnin harjoitustehtävä on miettiä, miksi matematiikkaa pitää osata. Koko luokan vastaukset kootaan julisteeksi seinälle. Jos opiskelumotivaatio pätkii lukuvuoden aikana, julisteesta voi käydä katsomassa, mitä syitä kaverit aikaisemmin keksivät.
Syksyn aluksi pitäisi ottaa työrauha supertiukasti hallintaan. Ehkä liikennevaloilla voisi opastaa: Kun on punainen lappu taululla, vain opettaja puhuu. Kun on keltainen lappu, voi pyytää puheenvuoroa viittaamalla. Kun on vihreä lappu, saa jutella kaverin kanssa. Päin punaista puhuvat pitäisi heti aluksi häätää luokasta kouluavustajan, erityisopettajan tai rehtorin puhutteluun, jotta sekä heille että luokkakavereille tulisi selväksi, mitä rikkeestä seuraa. Viiden minuutin puhuttelu heti on parempi kuin tunnin jälki-istunto ensi viikolla, koska hälinätilanne täytyy saada poikki, ennen kuin oppilaat oppivat, että työskentelyn sijasta voi valita hälinän.
Kyllä minä sittenkin haluan isona matikanopettajaksi - mutta vain sellaiseen kouluun, jossa koko henkilökunta ottaa työrauhan vakavasti.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti